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《Football Hackers》读书笔记 02

巧合的力量

这一章的主题围绕着 xG 和运气,探讨这二者的关系。14/15 赛季多特蒙德半赛季崩盘排名 17,克洛普随之在赛季结束离开,一个时代结束。一个叫 Colin Trainor 的分析师指出积分榜并没有反映出真实的情况,半个赛季的时候,多特蒙德的进球数应该是预期进球 25 个而不是真实进球数18,防守也没有 26 个失球表现的那么夸张,而只应该是预期失球 17 个,所以他们应该获得的预期积分是 30 分,不是实际得到的 15 分。如果是这样多特蒙德在积分榜上面的位置应该是第四名。

但到底是什么导致 Trainor 大胆地声称这张积分榜本质上是错误的?为了理解他的方法,首先要认识到足球是一场概率游戏。没有人试图用坐在看台上的精确数字来量化进球机会。但是,由于匹配数据的激增,这样做实际上是可能的。

说一个直截了当的情况,点球。点球进球的几率是 76%,在大多数职业联赛中都能找到相同的比例,而扩展其他的位置射门,无处不在的数据收集使我们能够整理数千场比赛的数万次射门,查看它们在球场上的位置,并找到其中有多少造成了进球,这种收集为我们提供了一张运动场地图,可以相当精确的预测任何给定位置的射门进球的概率。

(暂时没找到合适的图床,就暂时不放图了,感兴趣自己的搜 xG map)

当然了,这张图仍然很初级,比如位于进攻球员和球门之间的防守球员数量位置也发挥了作用,他的数学模型还会更复杂一点,这是后话。

所以这样来理解 xg 就可以了,每次射门事件造成进球的概率,整场 xG 得分则是所有射门造成进球概率的相加。比如获得了一个点球,再加上一个范巴斯滕式小角度射门,0.76 + 0.02

研究了C罗的一个案例,2010 年到 2017 年之间,C罗为在皇马除开点球的射门 1490 次,进球转化率为 13.3%,比联赛平均水平高出 2% 以上,但并不能说C罗是一个令人惊叹的优秀终结者,他射门比所有其他前锋都频繁得多:平均每场比赛近 7 次,这是一个令人难以置信的高数字。更重要的是他经常能在一些非常好的位置射门,也就是高 xG 值。豪无疑问除了很好的位置感,与他有非常好的队友帮助密不可分。

他每个赛季能进的球比普通前锋多 8 到 10 球,是占据了更好的射门位置,其他顶级前锋的数字也遵循类似的模式,他们名列前茅,因为他们经常射门,并且来自成功概率很高的位置。

预期进球存在不同的算法,而它本身也只表示基于算法的数学近似值,将预期目标视为比赛的“真实”结果是错误的。

接下来是 xGplots,把双方预期进球事件按照 90 分钟的横向时间轴来排列,以观察比赛的走势。(仍然没有图,准备补充一段代码来画但要之后来更新)

列举了几场比赛的 xGplots 后得出的结论:进球与预期进球事件是互相关联的,总的来说,符合中立者直观对一场比赛的体验。但将预期进球加在一起并不能反映到比赛结果中发挥作用的一些巧合事件,例如 18 年世界杯决赛,如果不考虑法国人的两个随机好运事件,克罗地亚实际上会在 xGs 中领先。

预期进球没有显示“真实”的结果。但提供了更清晰的游戏视图。

正如上一章提到的,对比起篮球,足球的单一事件对比赛结果影响占比过大,导致了足球场上的随机进球失球事件过于重要,所以足球从业人员的迷信程度相对较高,(???)我想起很早之前听一个做生意的朋友说起广东人迷信这件事,上班族几乎没有迷信的,过于稳定的收入被运气影响到的几率极小,而生意人会因为一两个决策承担严重的后果,所以会寄希望于获得好运气。大概放在足球上也如此。一些奇怪的癖好,一些奇怪的仪式。

负责自我评估自己表现的人容易出现称为自利偏见的认知错误。简而言之,我们很可能将成功归因于自己的技能和行动,而更愿意将失败归咎于不可控的外部因素,例如运气不佳或巧合。

但在足球中,这种现象呈现出一种有趣的逆向伪装。所有教练都知道随机性对比赛的影响,但公开哀叹运气不好被视为一种禁忌。暗示命运作用的解释总是必须承认有罪。

11/12赛季纽卡斯尔联队的故事。帕杜执教出人意料地在那个赛季获得了第 5 名,5 个净胜球,拿到了 65 个积分,而他们的射门次数差:主场平均 3.5,客场平均 -6.3,也就是每场比赛的射门次数都比对手少 1.4 次;下一个赛季有着类似的数量和质量,但他们在联赛跌倒 16 位;11/12 赛季他们的积分比预期积分多了 19 分,下一个赛季则少了 3 分。

还有更多的例子, 15/16赛季的莱斯特城比预期多了 12.06 分,第二名阿森纳则少了 6.01 分,一年后的切尔西比预期多了 17.26 分,曼城则少了 7.41 分,按照预期冠军的位置都应该调换,还有更多这样的例子。

回到开头,14/15 赛季的多特蒙德,在人员方面没有发生任何重大变化的情况下,打进了 29 个进球,丢了 16 球,赢得了 31 分——几乎与 Trainor 计算中上半赛季的得分完全相同。

他们不遗余力地试图根除糟糕结果的原因。但是,如果他们意识到当时有可能衡量巧合的影响,他和克洛普今天就不会在利物浦了。

Graham 在 2019 年 3 月的 OptaPro 会议上说:“我们真的认为多特蒙德运气不好。这与球员和教练的系统性问题无关。这真的很重要,因为俱乐部必须做出的最大战略决定之一是聘请一名新教练。如果我们想聘请克洛普,我们必须了解多特蒙德是否有问题。统计分析说得非常清楚和强烈:不。”